[[diary/Kojima]]
・インド式暗算
という類いの本やらウェブサイトがあれこれ出ているようなので少し眺めてみた．
例えば10代の2つの数字のかけ算(17 * 13 とか)は，一つ目の数字(この例だと
17)に二つ目の数字の一の桁の数字(3)を足して 10 倍((17+3)10 = 200)し，そ
の結果に一の桁の数字をかけた結果(3*7=21)を加えれば(200+21=) 221 という
答えが得られるとか．
17* 3 = (17+3)*10 + 3*7 = 221 ということになるらしいのだけど，なぜ一
つ目の数字と二つめの数字の一桁の数字を足せばいいのか，ちょっと考えてみた．
17 * 13 = (10 + 7) * (10 + 3) = (10*10) + (10*3) + (7*10) + 7*3 だから，
前の 3 つを 10 で括ると 10(10 + 3 + 7) + 7*3 ここで 10 + 7 は元の数字
(17)になるから，それに二つ目の数字の3を足す，と考えればいいらしい．
もう少し汎用化すると，(10+a)*(10+b) のかけ算の場合，10*10 + 10*b +
10*a + a*b だから前の 3 つを 10 で括って 10*(10+b+a) + a*b ここで 10+a
は元の一つ目の数字だから，一つ目の数字に二つ目の数字の一の位の数字を足
す，というのが法則として使えるわけか．
まぁ，この方法は「10代の2つの数字のかけ算」という特定の状況でしか使えな
いけど，(10a+b)*(10c+d) = 100a*c + 10a*d +10b*c + b*d くらいに汎用化で
きれば2桁の数字のかけ算全般に適用できそうだな．でも，残念ながら今の頭の
短期記憶は元の数字を含めて6つの数字を保存できるだけの領域が無さそうだ．．(苦笑
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